Question

10．若函數y=f（x）的圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式可以為（　　）

• A． f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{x}$
• B． f（x）=$\frac{ln（{x}^{2}+2）}{x}$
• C． f（x）=$\frac{{x}^{3}+3}{x}$
• D． f（x）=$\frac{lnx}{x}$

Answer 1

分析 利用特殊點考查函數的單調性，奇偶性判斷可得答案．

解答 解：根據圖象可知：函數是非奇非偶函數，∴B排除．
函數圖象在第三象限，x＜0，∴D排除．
根據指數函數和冪函數的單調性：2^x的圖象比x³的圖象平緩，∴A對．
故選A．

點評 本題考查了函數的圖象的來判斷函數f（x）的解析式，要綜合利用圖象的性質單調性，奇偶性判斷．