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1.已知集合A={x|x2-2x-3≥0},集合B={x|x≥1}.
(Ⅰ)求集合A;
(Ⅱ)若全集U=R,求(∁UA)∪B.

分析 (Ⅰ)化簡集合A即可;
(Ⅱ)根據補集與并集的定義寫出計算結果即可.

解答 解:(Ⅰ)集合A={x|x2-2x-3≥0}={x|x≤-1或x≥3},
(Ⅱ)全集U=R,則∁UA={x|-1<x<3},
又集合B={x|x≥1},
所以(∁UA)∪B={x|x>-1}.

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題,是基礎題目.

練習冊系列答案
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11.已知正三棱錐P-ABC,點P,A,B,C都在表面積為12π的球的球面上,若PA,PB,PC兩兩相互垂直,則球心到截面ABC的距離為$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

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12.下列說法中正確的是(  )
A.若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow a•\overrightarrow c$,則$\vec b=\overrightarrow c$
B.若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$,則$\vec a=\vec 0$或$\vec b=\vec 0$
C.若不平行的兩個非零向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$,則$(\overrightarrow a+\overrightarrow b)•(\overrightarrow a-\overrightarrow b)=0$
D.若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$平行,則$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|\overrightarrow a|•|\overrightarrow b|$

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9.已知函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{5}(1-x)|,(x<1)}\\{-(x-2)^{2}+2,(x≥1)}\end{array}\right.$,則關于x的方程f(x+$\frac{1}{x}$-2)=a的實根個數構成的集合為{2,3,4,5,6,8}..

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16.2016年初,受國際油價大幅上漲的拉動,一些石油替代型企業生產成本出現大幅度上升,近期,由于國際油價回落,石油替代型企業生產成本明顯下降,某PVC行業企業的生產成本在8月份、9月份每月遞增20%,國際油價回落之后,10月份、11月份的生產成本每月遞減20%,那么該企業在11月底的生產成本與8月初比較(  )
A.不增不減B.約增加5%C.約減少8%D.約減少5%

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6.(1)已知雙曲線的中心在原點,焦點在坐標軸上,焦距為6,離心率為3,求雙曲線的標準方程;
(2)已知拋物線的頂點在原點,對稱軸是x軸,且焦點到準線的距離為1,求拋物線的標準方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

13.函數f(x)=$\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$的定義域為(  )
A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.[1,2)D.[1,2)∪(2,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

10.若函數y=f(x)的圖象如圖所示,則函數f(x)的解析式可以為(  )
A.f(x)=$\frac{{2}^{x}+1}{x}$B.f(x)=$\frac{ln({x}^{2}+2)}{x}$C.f(x)=$\frac{{x}^{3}+3}{x}$D.f(x)=$\frac{lnx}{x}$

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

11.設定義在R上的函數f(x)的導函數為f′(x),且滿足f(2-x)=f(x),$\frac{f′(x)}{x-1}$<0,若x1+x2>2,x1<x2,則(  )
A.f(x1)<f(x2B.f(x1)=f(x2
C.f(x1)>f(x2D.f(x1)與f(x2)的大小不能確定

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