Question

5．如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別為邊BC，AD的中點，將△ABF沿BF所在直線進行翻折，將△CDE沿DE所在直線進行翻折，在翻折的過程中（　　）

• A． 點A與點C在某一位置可能重合
• B． 點A與點C的最大距離為$\sqrt{3}$AB
• C． 直線AB與直線CD可能垂直
• D． 直線AF與直線CE可能垂直

Answer 1

分析 當平面ABF⊥平面BEDF，平面DCE⊥平面BEDF時，直線AF與直線CE垂直．

解答 解：在正方形ABCD中，點E，F分別為邊BC，AD的中點，
將△ABF沿BF所在直線進行翻折，將△CDE沿DE所在直線進行翻折，
在翻折的過程中，
在A中，A與C恒不重合，故A錯誤；
在B中，點A與點C的最大距離為正方形ABCD的對角線AC=$\sqrt{2}AB$，故B不成立；
在C中，直線AB與直線CD不可能垂直，故C不成立；
在D中，當平面ABF⊥平面BEDF，平面DCE⊥平面BEDF時，直線AF與直線CE垂直，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用．