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若三點A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共線，則
1
a
+
1
b
的值等于（　　）
A、
1
2
B、1
C、-1
D、-
1
2
考點：三點共線
專題：平面向量及應用
分析：三點共線即兩向量共線，用向量共線公式得方程解之．
解答： 解：∵A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共線，
∴
AB
∥
AC

∴
AB
=(a-2，-2)，
AC
=(-2，b-2)，
∴（a-2）（b-2）=4
ab-2（a+b）=0
∴
1
a
+
1
b
=
1
2

故選A．
點評：考查兩向量共線的坐標形式的充要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2在下列哪個區間存在零點（　　）
A、（-3，-1）
B、（-1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，c=
3
，A=75°，B=60°，則b等于（　　）
A、
3
2
2
B、
3
2
2
C、
3
2
D、
6
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果不等式組
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示的平面區域是一個直角三角形，則實數k的值為（　　）
A、-
1
2
B、0
C、
1
2
D、0或-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在直角坐標平面中，圓C的方程為x2+y2-4x+2y+4=0，若在直線y=kx+2上存在點使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足線性約束條件
x≥y
x+y-1≤0
y≥0
則目標函數z=2x-y-1的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的流程圖，若輸入x的值為-5.5，則輸出的結果c=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在各項均為正數的等比數列{an}中，若a5a6=27，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）
A、12
B、10
C、15
D、27log35

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科目：高中數學 來源： 題型：

角α的終邊上的點P到x軸的距離與到y軸的距離之比是
1
2
，求3sinα-cosα的值．

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同步練習冊答案
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