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以下五個關于圓錐曲線的命題中:
①雙曲線與橢圓有相同的焦點;
②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
③設A、B為兩個定點,為常數,若,則動點P的軌跡為雙曲線;
④過拋物線的焦點作直線與拋物線相交于A、B兩點,則使它們的橫坐標之和
等于5的直線有且只有兩條。
⑤過定圓C上一點A作圓的動弦AB,O為原點,若,則動點P的
軌跡為橢圓
其中真命題的序號為                (寫出所有真命題的序號)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的兩焦點和短軸的兩端點正好是一正方形的四個頂點,且焦點到橢圓上一點的最近距離為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設P是橢圓上任一點,MN 是圓C:的任一條直徑,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知傾斜角為的直線過橢圓的右焦點,則被橢圓所截的弦長
是                                                            (   )
A. B.C. D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓的方程,過作直線與圓交于點,且關于直線對稱,則直線的斜率等于
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)
在直角坐標系中,動點P到兩定點的距離之和等于4,設動點P的軌跡為,過點的直線與交于A,B兩點.
(1)寫出的方程;
(2)設d為A、B兩點間的距離,d是否存在最大值、最小值;若存在,求出d的最大值、最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與雙曲線。某學生做了如下變形:由方程組,消去后得到形如的方程。當時,該方程有一解,當時,恒成立。假設該學生的演算過程是正確的,則實數m的取值范圍是                                                     (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的左焦點為,左準線為,點線段交橢圓于點,若,則_____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦點為,過F2垂直于x軸的直線交橢圓于一點P,那么|PF1|的值是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓的方程是,經過圓上一點的切線方程為,類比上述方法可以得到橢圓類似的性質為________。

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同步練習冊答案
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