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已知圓的方程,過作直線與圓交于點,且關于直線對稱,則直線的斜率等于
A.B.C.D.
A
方法一:(特殊值法)A,B都不是唯一確定的
不妨令點A為(5,0)     則MA斜率 
因為直線MA、MB關于直線y=3對稱   故兩直線斜率互為相反數
故MB斜率為       MB方程為     代入圓的方程
x²+()²=25     化簡得:5x²  +13x  -28=0   解得x=-4(舍) 或x= 
把x=代入MB方程得y=   即x=1.4   y=4.8       所以 A(5,0)    B(1.4,4.8)
所以直線AB斜率為、       k="(4.8" -0)/(1.4-5)=  
解法二:
設A(x1,y1),B(x2,y2)
因為直線MA、MB關于直線y=3對稱,故兩直線斜率互為相反數
設直線MA方程的斜率為k,則,直線MB斜率為-k
所以,直線MA 方程為:y-3=k(x+4)
 整理得: 
所以: ,即:

所以 ,同理
所以 
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設直線(其中為整數)與橢圓交于不同兩點,與雙曲線交于不同兩點,問是否存在直線,使得向量,若存在,指出這樣的直線有多少條?若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)
已知橢圓的焦點是,,點在橢圓上且滿足.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設直線與橢圓的交點為.
(i)求使 的面積為的點的個數;
(ii)設為橢圓上任一點,為坐標原點,,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知向量),,動點的軌跡為T.
(1)求軌跡T的方程,并說明該方程表示的曲線的形狀;
(2)當時,已知,試探究是否存在這樣的點是軌跡T內部的整點(平面內橫、縱坐標均為整數的點稱為整點),且△OEQ的面積?若存在,求出點Q的坐標,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程表示雙曲線,則的取值范圍是       (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則直線和曲線的大致圖形可以是                                                       (     )
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓中心在原點,一個焦點為(,0),且長軸長是短軸長的2倍,則該橢圓的標準方程是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以下五個關于圓錐曲線的命題中:
①雙曲線與橢圓有相同的焦點;
②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
③設A、B為兩個定點,為常數,若,則動點P的軌跡為雙曲線;
④過拋物線的焦點作直線與拋物線相交于A、B兩點,則使它們的橫坐標之和
等于5的直線有且只有兩條。
⑤過定圓C上一點A作圓的動弦AB,O為原點,若,則動點P的
軌跡為橢圓
其中真命題的序號為                (寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設P是橢圓上一點,M,N分別是兩圓:上的點,則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為             (   )
A.4,8B.2,6C.6,8D.8,12

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