（其中
，
為整數(shù)）與橢圓
交于不同兩點(diǎn)
，
，與雙曲線(xiàn)
交于不同兩點(diǎn)
，
，問(wèn)是否存在直線(xiàn)
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線(xiàn)有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
消去
化簡(jiǎn)整理得
，
，則
① ………………………………………………4分
消去化簡(jiǎn)整理得
，
，則
② ………………………………………………8分
，此時(shí)
．由
得
．
或
．由上式解得
或
．當(dāng)時(shí)，由①和②得
．因是整數(shù)，所以的值為
，
，
，
，
，
，
．當(dāng)，由①和②得
．因是整數(shù)，所以
，，．于是滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)共有9條．………14分
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題
上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M引拋物線(xiàn)E的兩條切線(xiàn)分別交x軸于點(diǎn)S , T，切點(diǎn)分別為B、A。
上移動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)AB恒過(guò)焦點(diǎn)F，求
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題
的直線(xiàn)
過(guò)橢圓
的右焦點(diǎn)，則被橢圓所截的弦長(zhǎng)A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題
，過(guò)
作直線(xiàn)
與圓交于點(diǎn)
，且關(guān)于直線(xiàn)
對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)
的斜率等于A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題
⊥x軸于點(diǎn)C， 
，
,動(dòng)點(diǎn)
到直線(xiàn)的距離是它到點(diǎn)D的距離的2倍
的軌跡方程；的軌跡與x軸正半軸的交點(diǎn),直線(xiàn)
交點(diǎn)的軌跡于
兩點(diǎn)（與點(diǎn)K均不重合）,且滿(mǎn)足
求直線(xiàn)EF在X軸上的截距；
滿(mǎn)足
,求直線(xiàn)
的斜率的取值范圍 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題
＞
，弦AB過(guò)焦點(diǎn)，△ABQ為其阿基米德三角形，則△ABQ的面積的最小值為A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題
的左焦點(diǎn)為
，左準(zhǔn)線(xiàn)為
，點(diǎn)
線(xiàn)段
交橢圓
于點(diǎn)
，若
，則
_____________．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題
，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)
的切線(xiàn)方程為
，類(lèi)比上述方法可以得到橢圓
類(lèi)似的性質(zhì)為_(kāi)_______。查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題
之間的“直角距離”為
。若
到點(diǎn)
的“直角距離”相等，其中實(shí)數(shù)
滿(mǎn)足
，則所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)
的軌跡的長(zhǎng)度之和為
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