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8．已知方程kx+3=log₂x的根x₀滿足x₀∈（1，2），則k的范圍（-3，-1）．

分析利用函數y=log₂x圖象經過點A（1，0），B（2，1）．直線y=kx+3恒過點P（0，3）．方程kx+3=log₂x的根x₀滿足x₀∈（1，2），因此k_PA＜k＜k_PB．

解答解：∵函數y=log₂x圖象經過點A（1，0），B（2，1）．
直線y=kx+3經過點P（0，3）．
k_PA=$\frac{3-0}{0-1}$=-3，k_PB=$\frac{3-1}{0-2}$=-1．
∵方程kx+3=log₂x的根x₀滿足x₀∈（1，2），
∴-3＜k＜-1．
故答案為：（-3，-1）．

點評本題考查了對數函數的圖象及其運算性質、直線斜率及其應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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6．已知定義在R上的奇函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱，f（-1）=1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值為（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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7．

如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長為2的正方形，E，F分別為線段DD₁，BD的中點．
（1）求證：EF∥平面ABC₁D₁；
（2）四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球的表面積為16π，求異面直線EF與BC所成的角的大小．

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4．已知圓C：x²+y²+Dx+Ey+F=0的圓心在第二象限，半徑為$\sqrt{2}$，且圓C與直線3x+4y=0及y軸都相切．
（1）求D、E、F；
（2）若直線x-y+2$\sqrt{2}$=0與圓C交于A、B兩點，求|AB|．

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3．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a=5，b=8，C=60°，則$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$的值為-20．

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13．

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為AB上一點．
（1）求BD和平面B₁CD所成的角；
（2）當E點為AB中點，求銳二面角E-B₁C-D的余弦值．

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20．已知f（x），g（x）分別是R上的奇函數和偶函數，若$f（x）+g（x）={log_2}（1+{2^x}）$，則f（2）=1．

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17．不等式$\frac{3{x}^{2}}{2x-1}$-x≥0的解集為（　　）

A．

[-1，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

B．

（-1，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

[-1，0]∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

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18．已知$\sqrt{3}$$\overrightarrow a+\overrightarrow b+2\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，且|$\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=|\overrightarrow c|=1$，則$\overrightarrow a•（{\overrightarrow b+\overrightarrow c}）$等于（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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