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14．在區間（0，4）上任取一實數x，則2^x＜2的概率是（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$

分析求出不等式的等價條件，結合幾何概型的概率公式進行求解即可．

解答解：由2^x＜2得x＜1，
則在區間（0，4）上任取一數x，則2^x＜2的概率P=$\frac{1-0}{4-0}$=$\frac{1}{4}$，
故選：D．

點評本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據不等式的性質求出不等式的等價條件是解決本題的關鍵．比較基礎．

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4．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-1，且$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$的夾角為$\frac{π}{4}$，則|$\overrightarrow{c}$|的最大值為（　　）

A．

$\sqrt{10}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

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5．已知數列{a_n}前n項和S_n滿足：2S_n+a_n=1．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設$bn=\frac{2}{{{{log}_3}{a_n}•{{log}_3}{a_{n+1}}}}$，數列{b_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜2．

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9．已知集合A={x|x（x-3）＜0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　　）

A．

{-1}

B．

{1，2}

C．

{0，3}

D．

{-1，1，2，3}

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19．已知變量x，y滿足約束任務$\left\{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{x-2y+1≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值是3．

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6．

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（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）如圖，點A為橢圓上一動點（非長軸端點），AF₂的延長線與橢圓交于B點，AO的延長線與橢圓交于C點，求△ABC面積的最大值．

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3．數列{a_n}的前n項和${S_n}=A{n^2}+Bn+q（A≠0）$，則q=0是{a_n}為等差數列的（　　）條件．

	A．	充分不必要		B．	必要不充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

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10．在等比數列{a_n}中，${a_2}=4{，^{\;}}{a_5}=32$．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若${a_3}{，^{\;}}{a_5}$分別為等差數列{b_n}的第4項和第16項，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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