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3．數列{an}的前n項和${S_n}=A{n^2}+Bn+q（A≠0）$，則q=0是{an}為等差數列的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

分析 由等差數列的求和公式可得：Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\fracp9vv5xb5{2}$n2+$（{a}_{1}-\fracp9vv5xb5{2}）$n，即可判斷出結論．

解答 解：由等差數列的求和公式可得：Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\fracp9vv5xb5{2}$n2+$（{a}_{1}-\fracp9vv5xb5{2}）$n，
因此q=0是{an}為等差數列的充要條件．
故選：C．

點評 本題考查了等差數列的求和公式、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=|kx-1|．
（Ⅰ）若f（x）≤3的解集為[-2，1]，求實數k的值；
（Ⅱ）當k=1時，若對任意x∈R，不等式f（x+2）-f（2x+1）≤3-2m都成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在區間（0，4）上任取一實數x，則2x＜2的概率是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，AA1=2，D為BB1的中點，則AD與平面AA1C1C所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．本學期，學校食堂為了更好地服務廣大師生員工，對師生員工的主食購買情況做了一個調查（主食只供應米飯和面條，且就餐人數保持穩定），經調查統計發現凡是購買米飯的人下一次會有20%的人改買面條，而購買面條的人下一次會有30%的人改買米飯．若用an，bn分別表示第n次購買米飯、面條的人員比例，假設第一次購買時比例恰好相等，即${a_1}={b_1}=\frac{1}{2}$
（1）求an+bn的值
（2）寫出數列{an}的遞推關系式
（3）求出數列{an}和{bn}的通項公式，并指出隨著時間推移（假定就餐人數為2000）食堂的主食應該準備米飯和面條各大約多少份，才能使廣大師生員工滿意．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知F1，F2分別為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0，a≠b）$的左右焦點，P為雙曲線右支上異于頂點的任一點，O為坐標原點，則下列說法正確的是（　�。�
A．△PF1F2的內切圓圓心在直線$x=\frac{a}{2}$上B．△PF1F2的內切圓圓心在直線x=b上
C．△PF1F2的內切圓圓心在直線OP上D．△PF1F2的內切圓經過點（a，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓O：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點（$\sqrt{3}$，-$\frac{1}{2}$），A（x0，y0）（x0y0≠0），其上頂點到直線$\sqrt{3}$x+y+3=0的距離為2，過點A的直線l與x，y軸的交點分別為M、N，且$\overrightarrow{AN}$=2$\overrightarrow{MA}$．
（1）證明：|MN|為定值；
（2）如圖所示，若A，C關于原點對稱，B，D關于原點對稱，且$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{NM}$，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．從集合{1，2，3，4，5}任取一元素a，從集合{1，2，3}任取一元素b，則b＞a的概率是$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，若sin B•sin C=cos2$\frac{A}{2}$，且sin2B+sin2C=sin2A，則△ABC是（　　）
A．等邊三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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同步練習冊答案
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