Question

4．若tanα=2，則$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$+cosαsinα等于（　　）

• A． $\frac{26}{15}$
• B． $\frac{13}{15}$
• C． -$\frac{26}{15}$
• D． -$\frac{13}{15}$

Answer 1

分析 根據同角三角函數關系式即可求解．

解答 解：∵tanα=2，
∴$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$+cosαsinα=$\frac{tanα+2}{2tanα-1}+\frac{cosαsinα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}=\frac{2+2}{2×2-1}+\frac{tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{4}{3}+\frac{2}{5}=\frac{26}{15}$．
故選A

點評 本題主要考察了同角三角函數關系式的應用，屬于基本知識的考查．