Question

【題目】設(shè)f（x）=ax2+bx+2是定義在[1+a，2]上的偶函數(shù)，則f（x）的值域是（ ）
A.[﹣10，2]
B.[﹣12，0]
C.[﹣12，2]
D.與a，b有關(guān)，不能確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵f（x）=ax2+bx+2是定義在[1+a，2]上的偶函數(shù)，
∴定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，即1+a+2=0，
∴a=﹣3．
又f（﹣x）=f（x），
∴ax2﹣bx+2=ax2+bx+2，
即﹣b=b解得b=0，
∴f（x）=ax2+bx+2=﹣3x2+2，定義域?yàn)閇﹣2，2]，
∴﹣10≤f（x）≤2，
故函數(shù)的值域?yàn)閇﹣10，2]，
故選：A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇才能正確解答此題．