Question

一個(gè)體積為8的正方體各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是（　　）

A．48π

B．24π

C．12π

D．4π

Answer 1

分析：求出正方體的棱長(zhǎng)，正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)就是球的直徑，求出半徑然后求球的表面積．

解答：解：體積為8的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，
正方體的棱長(zhǎng)為：2，
球的體對(duì)角線長(zhǎng)為：2

3

，
正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)就是球的直徑，
所以球的表面積為：4 π(

2 3

2

)2=12π
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積，球的內(nèi)接體問題，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．