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數列{an}滿足an+an+1=
1
2
(n∈N*),a2=2,Sn是數列{an}的前n項和,則S21為(  )
A、5
B、
7
2
C、
9
2
D、
13
2
考點:數列遞推式
專題:點列、遞歸數列與數學歸納法
分析:由數列遞推式依次求出數列的前幾項,得到數列{an}的所有奇數項項為-
3
2
,所有偶數項為2,結合an+an+1=
1
2
得答案.
解答:解:由an+an+1=
1
2
(n∈N*),a2=2,得
a1=-
3
2
a2=2,a3=-
3
2
a4=2
…,
∴數列{an}的所有奇數項項為-
3
2
,所有偶數項為2,
S21=a1+10S2=
7
2

故選:B.
點評:本題考查了數列遞推式,關鍵是對數列規律的發現,是中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=6,AD=3.6,則BC=(  )
A、6B、8C、10D、12

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}滿足:a1=m(m為正整數),an+1=
an
2
(當an為偶數時)
3an+1(當an為奇數時)
,若a6=1,則m的所有可能值為(  )
A、2或4或8
B、4或5或8
C、4或5或32
D、4或5或16

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}的前n項和為Sn,點(n,Sn)在函數y=3×2x的圖象上,則a5=(  )
A、24B、48C、72D、96

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}滿足a1=1,a2=3,an+1an-1=an,(n≥2),則a2013的值等于(  )
A、3
B、1
C、
1
3
D、32013

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科目:高中數學 來源:2015屆遼寧省高三上學期第一次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

中,角所對的邊分別為,已知,則____________.

 

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科目:高中數學 來源:2016屆浙江省溫州市二外高一下學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數。利用函數構造一個數列,方法如下:對于定義域中給定的,令,…

如果取定義域中任一值作為,都可以用上述方法構造出一個無窮數列

(1)求實數a的值;

(2)若,求的值;

(3)設,試問:是否存在n使得成立,若存在,試確定n及相應的的值;若不存在,請說明理由。

 

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科目:高中數學 來源:2016屆浙江省溫州市二外高一下學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數( )

A.C≤3 B.3<c≤6 C.6<c≤9 D.c>9

 

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科目:高中數學 來源:2016屆廣東省東莞市高一下學期教學質量檢查數學試卷(解析版) 題型:選擇題

A. B. C. D.

 

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