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20．對于銳角α，若$tanα=\frac{3}{4}$，則cos2α+2sin2α=（　　）
A．$\frac{16}{25}$B．$\frac{48}{25}$C．1D．$\frac{64}{25}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角公式，求得所給式子的值．

解答 解：∵銳角α，$tanα=\frac{3}{4}$，則cos2α+2sin2α=$\frac{{cos}^{2}α+4sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{1+4tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{1+3}{\frac{9}{16}+1}$=$\frac{64}{25}$，
故選：D．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設α，β為銳角，且sin α=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cos β=$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，則α+β的值為（　　）
A．$\frac{3}{4}$πB．$\frac{5}{4}$πC．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．從5名男生和3名女生中選5人擔任5門不同學科的課代表，分別求符合下列條件的方法數(shù)：
（1）女生甲擔任語文課代表；
（2）男生乙必須是課代表，但不擔任數(shù)學課代表．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|2x-3|．
（1）已知f（x）≥m對0≤x≤3恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）已知f（x）的最大值為M，a，b∈R+，a+2b=Mab，求a+2b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在復平面內(nèi)復數(shù)z=$\frac{1+3i}{1+i}$對應的點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若（x2$+\frac{1}{x}$）n的展開式中二項式系數(shù)之和為64，則n等于6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下面的程序運行后的作用是（　　）
A．輸出兩個變量A和B的值
B．把變量A的值賦給變量B，并輸出A和B的值
C．把變量B的值賦給變量A，并輸出A和B的值
D．交換兩個變量A和B的值，并輸出交換后的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．點M（-2，b）在不等式2x-3y+5＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)，則b的取值范圍是（　　）
A．b＞$\frac{1}{3}$B．b＞-9C．b＜1D．b≤$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在（1+x+x2）n=${D}_{n}^{0}$$+{D}_{n}^{1}$x$+{D}_{n}^{2}$x2+…$+{D}_{n}^{r}$xr+…$+{D}_{n}^{2n-1}$x2n-1$+{D}_{n}^{2n}$x2n的展開式中，把D${\;}_{n}^{0}$，D${\;}_{n}^{1}$，D${\;}_{n}^{2}$…，D${\;}_{n}^{r}$…，D${\;}_{n}^{2n}$叫做三項式系數(shù)
（1）求D${\;}_{4}^{0}$$+{D}_{4}^{2}$$+{D}_{4}^{4}$$+{D}_{4}^{6}$$+{D}_{4}^{8}$的值
（2）根據(jù)二項式定理，將等式（1+x）2n=（1+x）n（x+1）n的兩邊分別展開可得，左右兩邊xn的系數(shù)相等，即C${\;}_{2n}^{n}$=（C${\;}_{n}^{0}$）2+（C${\;}_{n}^{1}$）2+（C${\;}_{n}^{2}$）2+…+（C${\;}_{n}^{n}$）2，利用上述思想方法，請計算D${\;}_{2017}^{0}$C${\;}_{2017}^{0}$-D${\;}_{2017}^{1}$C${\;}_{2017}^{1}$+D${\;}_{2017}^{2}$C${\;}_{2017}^{2}$-…+（-1）rD${\;}_{2017}^{r}$C${\;}_{2017}^{r}$+..$+{D}_{2017}^{2016}$C${\;}_{2017}^{2016}$$-{D}_{2017}^{2017}$C${\;}_{2017}^{2017}$的值．

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