Question

4．公元263年左右，我國數學有劉徽發現當圓內接多邊形的邊數無限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，并創立了割圓術，利用割圓術劉徽得到了圓周率精確到小數點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．某同學利用劉徽的“割圓術”思想設計了一個計算圓周率的近似值的程序框圖如圖，則輸出S的值為
（參考數據：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（　�。�

• A． 2.598
• B． 3.106
• C． 3.132
• D． 3.142

Answer 1

分析 列出循環過程中S與n的數值，滿足判斷框的條件即可結束循環．

解答 解：模擬執行程序，可得：
n=6，S=3sin60°=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
不滿足條件n＞24，n=12，S=6×sin30°=3，
不滿足條件n＞24，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，
不滿足條件n＞24，n=48，S=24×sin7.5°=24×0.1305=3.132，
滿足條件n＞24，退出循環，輸出S的值為3.132．
故選：C．

點評 本題考查循環框圖的應用，考查了計算能力，注意判斷框的條件的應用，屬于基礎題．