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9．已知sinα+cosα=$\sqrt{2}$，求sin（α+$\frac{π}{4}$）的值．

分析 利用和與差公式求sin（α+$\frac{π}{4}$）求值即可．

解答 解：∵sinα+cosα=$\sqrt{2}$，
那sin（α+$\frac{π}{4}$）=cos$\frac{π}{4}$sinα+sin$\frac{π}{4}$cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sinα+cosα）=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了和與差公式的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列說法中正確的是（　　）
A．當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=ax是增函數(shù)，因?yàn)?＞l，所以函數(shù)y=2x是增函數(shù)．這種推理是合情推理
B．在平面中，對(duì)于三條不同的直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c，將此結(jié)論放到空間中也是如此．這種推理是演繹推理
C．若分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越小，則兩個(gè)分類變量有關(guān)系的把握性越小
D．$\int_{-1}^1{{x^3}dx=\frac{1}{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若二項(xiàng)式${（\sqrt{x}-\frac{1}{x}）^n}$的展開式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A．20B．-20C．15D．-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有蒲（水生植物名）生一日，長(zhǎng)三尺；莞（植物名，俗稱水蔥、席子草）生一日，長(zhǎng)一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長(zhǎng)等？”意思是：今有蒲生長(zhǎng)1日，長(zhǎng)為3尺；莞生長(zhǎng)1日，長(zhǎng)為1尺．蒲的生長(zhǎng)逐日減半，莞的生長(zhǎng)逐日增加1倍．若蒲、莞長(zhǎng)度相等，則所需的時(shí)間約為（　　）日．（結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg3≈0.48）
A．1.3B．1.5C．2.6D．2.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果兩點(diǎn)P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P，Q關(guān)于y軸對(duì)稱，則稱（P，Q）是函數(shù)y=f（x）的一對(duì)“偶點(diǎn)”（偶點(diǎn)（P，Q）與（Q，P）看作同一對(duì)偶點(diǎn)），已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-1，x≥0}\\{2{x}^{2}+4x+3，x＜0}\end{array}\right.$有兩對(duì)“偶點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-4-4$\sqrt{2}$）B．（-4+4$\sqrt{2}$，+∞）C．（-4-4$\sqrt{2}$，-4+4$\sqrt{2}$）D．（0，-4+4$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．隨著大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的廣泛應(yīng)用，給人們的出行帶來了越來越多的方便．郭叔一家計(jì)劃在8月11日至8月20日暑假期間游覽上海Disney主題公園．通過上網(wǎng)搜索旅游局的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，該Disney主題公園在此期間“游覽舒適度”（即在園人數(shù)與景區(qū)主管部門核定的最大瞬時(shí)容量之比，40%以下為舒適，40%-60%為一般，60%以上為擁擠）情況如圖所示．郭叔預(yù)計(jì)隨機(jī)的在8月11日至8月19日中的某一天到達(dá)該主題公園，并游覽2天．

（Ⅰ）求郭叔連續(xù)兩天都遇上擁擠的概率；
（Ⅱ）設(shè)X是郭叔游覽期間遇上舒適的天數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大？（直接寫出結(jié)論不要求證明，計(jì)算）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知圓C1：（x+1）2+（y-1）2=4，圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱，則圓C2的方程為（　　）
A．（x+2）2+（y-2）2=4B．（x-2）2+（y+2）2=4C．（x+2）2+（y+2）2=4D．（x-2）2+（y-2）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．橢圓$\left\{\begin{array}{l}x=5cosφ\(chéng)\ y=3sinφ\(chéng)end{array}\right.（φ為參數(shù)）$的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（±5，0）B．（±4，0）C．（±3，0）D．（0，±4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，在山腳A測(cè)得山頂P的仰角為60°，沿傾斜角為15°的斜坡向上走200米到B，在B處測(cè)得山頂P的仰角為75°，則山高h(yuǎn)=150（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）米．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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