Question

4．下列說法中正確的是（　　）

• A． 當a＞1時，函數y=a^x是增函數，因為2＞l，所以函數y=2^x是增函數．這種推理是合情推理
• B． 在平面中，對于三條不同的直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c，將此結論放到空間中也是如此．這種推理是演繹推理
• C． 若分類變量X與Y的隨機變量K²的觀測值k越小，則兩個分類變量有關系的把握性越小
• D． $\int_{-1}^1{{x^3}dx=\frac{1}{2}}$

Answer 1

分析 由演繹推理的形式，主要是三段論，可判斷A；
由類比推理是由特殊到特殊的推理，即可判斷B；
根據分類變量的隨機變量k²的觀測值的關系進行判斷，即可判斷C；
求出被積函數，再由定積分公式，計算即可判斷D．

解答 解：對于A，當a＞1時，函數y=a^x是增函數，因為2＞l，所以函數y=2^x是增函數，這種推理是演繹推理，故A錯；
對于B，在平面中，對于三條不同的直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c，將此結論放到空間中也是如此．這種推理是類比推理，故B錯；
對于C，若分類變量X與Y的隨機變量K²的觀測值k越小，則兩個分類變量有關系的把握性越小，故C正確；
對于D，${∫}_{-1}^{1}$x³dx=$\frac{1}{4}$x⁴|${\;}_{-1}^{1}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$=0，故D錯．
故選：C．

點評 本題考查命題的真假判斷，主要是合情推理與演繹推理、兩個分類變量有關系的把握性的判斷和定積分運算，考查判斷能力和運算能力，屬于基礎題．