Question

16．某公司租賃甲、乙兩種設備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品，甲種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件，乙種設備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件．已知設備甲每天的租賃費為2000元，設備乙每天的租賃費為3000元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件，B類產(chǎn)品140件，所需租賃費最少為23000元．

Answer 1

分析 設需租賃甲種設備x天，乙種設備y天，可得$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y≥50}\\{10x+20y≥140}\\{x，y∈{N}^{*}}\end{array}\right.$，畫出可行域，作出目標函數(shù)為z=2000x+3000y．

解答 解：設需租賃甲種設備x天，乙種設備y天，
則$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y≥50}\\{10x+20y≥140}\\{x，y∈{N}^{*}}\end{array}\right.$
目標函數(shù)為z=2000x+3000y．
作出其可行域，易知當x=4，y=5時，
z=2000x+3000y有最小值23000元．
故答案為：23000．

點評 本題考查了線性規(guī)劃有關知識、直線方程與不等式的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．