Question

11．如表是某商店每月某種商品的銷售額（用y表示，單位：萬元）與月份（t）的關系對照表．

月份（t）	1	2	3	4	5
銷售額（y）	y1	y2	y3	y4	y5

其中$\overline{y}$=10，$\sum_{i=1}^{5}$t_iy_i=163．請建立y關于t的回歸方程（系數精確到0.01）并預測6月份這種商品的銷售額．
參考公式：回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$t+$\stackrel{∧}{a}$中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}（{y}_{i}-\overline{y}））}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{t}$．

Answer 1

分析 求出回歸系數，可得回歸方程，即可預測6月份這種商品的銷售額．

解答 解：由題意，$\overline{t}$=3，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{163-5×3×10}{1+4+9+16+25-5×{3}^{2}}$=0.13，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{t}$=9.61，
∴t=6時，$\stackrel{∧}{y}$=0.13×6+9.61=10.39．

點評 本題考查求回歸方程，并預測6月份這種商品的銷售額，比較基礎．