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13．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x是有理數}\\{1，x是無理數}\end{array}\right.$，則f[f（$\sqrt{2}$）]等于0．

分析 先求出f（$\sqrt{2}$）=1，從而f[f（$\sqrt{2}$）]=f（1），由此能求出結果．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x是有理數}\\{1，x是無理數}\end{array}\right.$，
∴f（$\sqrt{2}$）=1，
f[f（$\sqrt{2}$）]=f（1）=0．
故答案為：0．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數y=f（x）是定義域為R的偶函數，當x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}+1，（x＞2）}\\{\frac{5}{16}{x}^{2}，（0≤x≤2）}\end{array}\right.$，若關于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且僅有6個不同的實數根，則實數a的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）∪（-$\frac{9}{4}$，-1]B．（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）∪（-$\frac{9}{4}$，-1）C．（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）D．（-$\frac{9}{4}$，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．有下列幾個命題：
①平面α內有無數個點到平面β的距離相等，則α∥β；
②α∩γ=a，α∩β=b，且a∥b（α，β，γ分別表示平面，a，b表示直線），則γ∥β；
③平面α內一個三角形三邊分別平行于平面β內的一個三角形的三條邊，則α∥β；
④平面α內的一個平行四邊形的兩邊與平面β內的一個平行四邊形的兩邊對應平行，則α∥β．
其中正確的有③．（填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．一個多面體的直觀圖（圖1）及三視圖（圖2）如圖所示，其中M、N分別是AF、BC的中點，
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求平面MNF與平面CDEF所成的銳二面角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．若函數f（x）在定義域內滿足：
（1）對于任意不相等的x1，x2，有x1f（x2）+x2f（x1）＞x1f（x1）+x2f（x2）；
（2）存在正數M，使得|f（x）|≤M，則稱函數f（x）為“單通道函數”，給出以下4個函數：
①f（x）=sin（x+$\frac{x}{4}$）+cos（x+$\frac{π}{4}$），x∈（0，π）；
②g（x）=lnx+ex，x∈[1，2]；
③h（x）=x3-3x2，x∈[1，2]；
④φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{x}，-1≤x＜0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1）-1，0＜x≤1}\end{array}\right.$，其中，“單通道函數”有①③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．點P是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上的一點，F1和F2是焦點，且$∠{F_1}P{F_2}={60^0}$，則△F1PF2的周長為6，△F1PF2的面積為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設{an}是正數等差數列，{bn}是正數等比數列，且a1=b1，a11=b11，則（　　）
A．$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}＞lg{a_6}＞lg{b_6}$B．$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}≥lg{a_6}≥lg{b_6}$
C．$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}≥lg{b_6}≥lg{a_6}$D．$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}＜lg{a_6}＜lg{b_6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，已知B=2A，∠ACB的平分線CD把三角形分成面積為4：3的兩部分，則cosA=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若三點A（3，3），B（a，0），C（0，b）（其中a•b≠0）共線，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{3}$．

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