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（2013•湖北）如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，點D在半徑OC上的射影為E．若AB=3AD，則的值為　_________　．
8
設圓O的半徑OA=OB=OC=3x，
∵AB=3AD，
∴AD=2x，BD=4x，OD=x
又∵點C在直徑AB上的射影為D，
在△ABC中，由射影定理得：CD2=AD•BD=8x2，
在△ODC中，由射影定理得：OD2=OE•OC=x2，CD2=CE•OC=8x2，
故==8
故答案為：8
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形是的內接四邊形，的延長線與的延長線交于點，且.

（I）證明：；
（II）設不是的直徑，的中點為，且，證明：為等邊三角形.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知PQ與圓O相切于點A，直線PBC交圓于B、C兩點，D是圓上一點，且AB∥CD，DC的延長線交PQ于點Q．
（1）求證：
（2）若AQ=2AP，AB=,BP=2，求QD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓O與圓O′內切于點T，點P為外圓O上任意一點，PM與內圓O′切于點M.求證：PM∶PT為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，與圓相切于，直線交圓于，兩點，，垂足為，且是的中點，若，則      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PAB、PCD是圓的兩條割線，已知PA＝6，AB＝2，PC＝CD．則PD＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩個相似三角形，面積分別為16cm2和49cm2，它們的周長相差6cm，則較大三角形的周長為(　　)
A．21cmB．2cmC．14cmD．cm

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O是半圓的圓心，直徑，PB是圓的一條切線，割線PA與半圓交于點C，AC=4，則PB=       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形中，點在線段上，且，連接，若與相交于點，的面積為，則的面積為.

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同步練習冊答案
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