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2．已知復數z=2+3i，則|z|=$\sqrt{13}$．

分析求復數的模長，看清復數對應的復平面上點的坐標，利用復數求模長的公式，代入公式求出結果．

解答解：復數z=2+3i，
則|z|=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$．
故答案是：$\sqrt{13}$．

點評本題考查求復數的模長，是一個基礎題，復數的模長可以代入公式得到結果．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．在三棱錐PABC中，PA=BC=4，PB=AC=5，PC=AB=$\sqrt{11}$，則三棱錐PABC的外接球的表面積為（　　）

A．

26π

B．

12π

C．

8π

D．

24π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx-{sin^2}x+\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調遞增區間；
（3）求f（x）的對稱軸及對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知函數f（x）=4+log_a（x-2），（a＞0，且a≠1）其圖象過定點P，角α的始邊與x軸的正半軸重合，頂點為坐標原點，終邊過定點P，則$\frac{sinα+2cosα}{sinα-cosα}$=10．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知曲線y=x³+3x²-5
（1）求過M（1，-1）的切線方程；
（2）求y=f（x）的單調區間及極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．．函數y=2sinxcosx的導數為（　　）

A．

y′=cosx

B．

y′=2cos2x

C．

y′=2（sin²x-cos²x）

D．

y′=-sin2x

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．動點A（x，y）在圓x²+y²=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，其初始位置為A₀（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），12秒旋轉一周，則動點A的縱坐標y關于時間t（單位：秒）的函數解析式為（　　）

A．

$y=sin（\frac{π}{3}t+\frac{π}{6}）$

B．

$y=cos（\frac{π}{6}t+\frac{π}{3}）$

C．

$y=sin（\frac{π}{6}t+\frac{π}{3}）$

D．

$y=cos（\frac{π}{3}t+\frac{π}{6}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．有一天，某城市的珠寶店被盜走了價值數萬元的鉆石．報案后，經過三個月的偵察，查明作案人肯定是甲．乙．丙．丁中的一人．經過審訊，這四個人的口供如下：
甲：鉆石被盜的那天，我在別的城市，所以我不是罪犯．
乙：丁是罪犯．
丙：乙是盜竊犯，三天前，我看見他在黑市上賣一塊鉆石．丁：乙同我有仇，有意誣陷我．因為口供不一致，無法判斷誰是罪犯．經過測謊試驗知道，這四人只有一個人說的是真話，那么你能判斷罪犯是（　　）

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

丁

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．比較大小：$\sqrt{11}$+$\sqrt{7}$＞$\sqrt{13}+\sqrt{5}$．

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