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【題目】

袋中有形狀和大小完全相同的四種不同顏色的小球,每種顏色的小球各有4個,分別編號為1,2,3,4.現從袋中隨機取兩個球.

(Ⅰ)若兩個球顏色不同,求不同取法的種數;

(Ⅱ)在(1)的條件下,記兩球編號的差的絕對值為隨機變量X,求隨機變量X的概率分布與數學期望.

【答案】(1)96(2)見解析

【解析】試題分析:(1)利用組合知識及分步計數乘法原理可得結果;(2)隨機變量所有可能的值為0,1,2,3.分別求出各隨機變量的概率,從而可得分布列,由期望公式可得結果.

試題解析:(1)兩個球顏色不同的情況共有C42=96(種).

(2)隨機變量X所有可能的值為0,1,2,3.

P(X=0)=

P(X=1)=

P(X=2)=

P(X=3)=

所以隨機變量X的概率分布列為:

X

0

1

2

3

P

所以E(X)=0+1+2+3

練習冊系列答案
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①定義在R上的函數f(x)滿足f(﹣2)=f(2),則f(x)不是奇函數
②定義在R上的函數f(x)恒滿足f(﹣x)=|f(x)|,則f(x)一定是偶函數
③一個函數的解析式為y=x2 , 它的值域為{0,1,4},這樣的不同函數共有9個
④設函數f(x)=lnx,則對于定義域中的任意x1 , x2(x1≠x2),恒有
其中為真命題的序號有(填上所有真命題的序號).

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