【題目】若x≥0，y≥0，且x+2y=1，則2x+3y2的最小值是 ．
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直線坐標系
中，以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的極坐標方程為
.
（1）直線
的普通方程和曲線
的參數方程；
（2）設點
在
上， 
在
處的切線與直線
垂直，求
的直角坐標.
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【題目】已知函數f（x）= 
+ 
的兩個極值點分別為x1 ， x2 ， 且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）；點P（m，n）表示的平面區域為D，若函數y=loga（x+4）（a＞1）的圖象上存在區域D內的點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（1，3]
B.（1，3）
C.（3，+∞）
D.[3，+∞）
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【題目】已知點A（0，﹣2），橢圓E： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，F是橢圓的焦點，直線AF的斜率為 
，O為坐標原點． （Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設過點A的直線l與E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求l的方程．
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【題目】已知集合A={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B={x|x＜﹣2或x＞5}
（1）若AB，求實數m的取值范圍的集合；
（2）若A∩B=，求實數m的取值范圍的集合．
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【題目】函數f（x）=x3﹣3x2﹣9x+3，若函數g（x）=f（x）﹣m在x∈[﹣2，5]上有3個零點，則m的取值范圍為（ ）
A.（﹣24，8）
B.（﹣24，1]
C.[1，8]
D.[1，8）
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【題目】已知函數y=f（x）的圖象與g（x）=logax（a＞0，且a≠1）的圖象關于x軸對稱，且g（x）的圖象過（4，2）點．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x﹣1）＞f（5﹣x），求x的取值范圍．
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【題目】
袋中有形狀和大小完全相同的四種不同顏色的小球，每種顏色的小球各有4個，分別編號為1，2，3，4．現從袋中隨機取兩個球．
（Ⅰ）若兩個球顏色不同，求不同取法的種數；
（Ⅱ）在（1）的條件下，記兩球編號的差的絕對值為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布與數學期望．
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