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【題目】函數f（x）=x3﹣3x2﹣9x+3，若函數g（x）=f（x）﹣m在x∈[﹣2，5]上有3個零點，則m的取值范圍為（ ）
A.（﹣24，8）
B.（﹣24，1]
C.[1，8]
D.[1，8）

【答案】D
【解析】解：函數g（x）=f（x）﹣m在x∈[﹣2，5]上有3個零點，即函數f（x）=x3﹣3x2﹣9x+3，與y=m兩個函數的圖象有三個交點，下研究函數f（x）=x3﹣3x2﹣9x+3的性質 由題意f'（x）=3x2﹣6x﹣9
令f'（x）=3x2﹣6x﹣9＞0解得x＞3或x＜﹣1
又x∈[﹣2，5]
故f（x）=x3﹣3x2﹣9x+3在（﹣2，﹣1）與（3，5）上是增函數，在（﹣1，3）上是減函數，
x=﹣2，﹣1，3，5時，函數值對應為1，8，﹣24，8
其圖象如圖，可得1≤m＜8
故選D

練習冊系列答案
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【題目】如圖，橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，A1 ， A2 ， B1 ， B2為橢圓頂點，F2為右焦點，延長B1F2與A2B2交于點P，若∠B1PB2為鈍角，則該橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A.（ ，1）
B.（0， ）
C.（0， ）
D.（ ，1）

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【題目】已知y=f（x）是定義域為R的奇函數，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x2﹣2x．
（Ⅰ）寫出函數y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=a恰有3個不同的解，求a的取值范圍．

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【題目】設函數（為自然對數的底數），， .

（1）若是的極值點，且直線分別與函數和的圖象交于，求兩點間的最短距離；

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【題目】已知定義在R上的函數f（x）=x2+2ax+3在（﹣∞，1]上是減函數，當x∈[a+1，1]時，f（x）的最大值與最小值之差為g（a），則g（a）的最小值為（ ）
A.
B.1
C.
D.2

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【題目】設函數f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|，
（1）若a=﹣1，解不等式f（x）≥3；
（2）如果x∈R，f（x）≥2，求a的取值范圍．

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【題目】如果函數f（x）=ax2+2x+a2﹣3在區間[2，4]上具有單調性，則實數a取值范圍是

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【題目】已知函數f（x）= ，則下列關于函數f（x）的說法正確的是（ ）
A.為奇函數且在R上為增函數
B.為偶函數且在R上為增函數
C.為奇函數且在R上為減函數
D.為偶函數且在R上為減函數

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