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3．若cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$π＜α＜2π，則sin（3π-α）等于-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

分析 先求出α=$\frac{5π}{3}$，再求sin（3π-α）．

解答 解：∵cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$π＜α＜2π，
∴α=$\frac{5π}{3}$，
∴sin（3π-α）=sin（3π-$\frac{5π}{3}$）=sin$\frac{4}{3}π$=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
故答案為-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

點評 本題考查三角函數值的計算，考查特殊角的三角函數，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{2}$=1，點A在橢圓上（不是頂點），點A關于x軸、y軸、原點的對稱點分別為B、D、C，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=sin2x．
（1）畫出f（x）在[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]上的圖象；
（2）求f（x）在區間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，0），點B（0，2），點$C（-\sqrt{3}，-1）$．
（1）求經過A，B，C三點的圓P的方程；
（2）過直線y=x-4上一點Q，作圓P的兩條切線，切點分別為A，B，求證：直線AB恒過定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．一同學在電腦中打出如圖若干個圓（○表示空心圓，●表示實心圓）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…
問：前2014個圓中共有61個實心圓．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$與橢圓$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有相同的焦點；
②在平面內，設A，B為兩個定點，P為動點，且|PA|+|PB|=k，其中常數k為正實數，則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線離心率；
④過雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的右焦點F作直線l交雙曲線與A，B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線l有且僅有3條．
其中真命題的序號為①④．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點分別為F1，F2，過F2的直線與橢圓交于A，B兩點，若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則橢圓離心率為$\sqrt{6}-\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是任意的兩個向量，λ∈R，給出下面四個結論：
①若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$；
②若$\overrightarrow$=-λ$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線；
③若$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線；
④當$\overrightarrow$≠0時，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線的充要條件是有且只有一個實數λ=λ1，使得$\overrightarrow{a}$=λ1$\overrightarrow$．
其中正確的結論有②③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知函數f（x）的定義域為R，且滿足f（x+3）+f（x）=2，又當x∈[-3，0]時，f（x）=x2+1，則f（4）=5．

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