Question

下列四組函數，表示同一函數的是（　�。�

• A．f （x）=

  x2

  ，g（x）=x
• B．f （x）=

  x2-4

  ，g（x）=

  x+2

  x-2

• C．f （x）=x，g（x）=

  x2

  x

• D．f （x）=|x+1|，g（x）=

  x+1  x≥-1 -x-1  x＜-1

Answer 1

分析：判斷四個選項中的函數是否為同一函數，根據定義與相同，對應關系一樣逐一對四個選項核對即可．

解答：解：因為f(x)=

x2

=|x|，g（x）=x兩函數對應關系不同，所以不是同一函數；
f(x)=

x2-4

的定義域為{x|x≤-2或x≥2}，g(x)=

x+2

x-2

的定義域為{x|x≥2}，兩函數定義域不同，所以不是同一函數；
f（x）=x的定義域為R，g(x)=

x2

x

的定義域為{x|x≠0}，定義域不同，兩函數不是同一函數；
f(x)=|x+1|=

x+1   x≥-1 -x-1  x＜-1

，所以f（x）與g（x）是同一函數．
故選D．

點評：本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的方法，判斷兩個函數是否為同一函數，只要定義與相同，對應關系一樣就夠了，屬基礎題．