Question

下列四組函數，表示同一函數的是（　　）

• A、f（x）=

  x2

  ，g（x）=x
• B、f（x）=x，g（x）=

  x2

  x

• C、f（x）=

  x2-4

  ，g（x）=

  x+2

  x-2

• D、（x）=|x+1|，g（x）=

  x+1   x≥-1 -x-1   x＜-1

Answer 1

分析：觀察A選項兩者的定義域相同，但是對應法則不同，B選項兩個函數的定義域不同，C選項兩個函數的定義域不同，這樣只有D選項是同一函數．

解答：解：A選項兩者的定義域相同，但是f（x）=|x|，對應法則不同，
B選項兩個函數的定義域不同，f（x）的定義域是R，g（x）的定義域是{x|x≠0}
C選項兩個函數的定義域不同，f（x）的定義域是（-∞，-2）∪（2，+∞）
g（x）的定義域是（2，+∞）
D選項根據絕對值的意義，把函數f（x）整理成g（x），兩個函數的三個要素都相同，
故選D．

點評：本題考查判斷兩個函數是否是同一個函數，考查絕對值的意義，考查根式的定義域，主要考查函數的三要素，即定義域，對應法則和值域．