Question

下列四組函數中表示同一函數的是（　　）

Answer 1

分析：根據兩個函數是同一個函數的定義，函數的三要素均相等，或兩個函數的圖象一致，根據函數的定義域與函數的解析式一致時，函數的值域一定相同，我們逐一分析四個答案中兩個函數的定義域和解析式是否一致，即可得到答案．

解答：解：∵f（x）=|x|與g（x）=

x2

=|x|，且兩個函數的定義域均為R
∴A中兩個函數表示同一函數；
∵y=x⁰=1（x≠0）與y=1（x∈R），兩個函數的定義域不一致，
∴B中兩個函數不表示同一函數；
∵y=x+1（x∈R）與y=

x2-1

x-1

（x≠1），兩個函數的定義域不一致，
∴C中兩個函數不表示同一函數；
∵y=x-1與y=

x2-2x+1

=|x-1|，兩個函數的解析式不一致，
∴D中兩個函數不表示同一函數；
故選A

點評：本題考查的知識點是判斷兩個函數是否為同一函數，熟練掌握判斷兩個函數是否為同一函數的方法，正確理解兩個函數表示同一函數的概念是解答本題的關鍵．