Question

下列四組函數中表示同一函數的是（ ）
A．f（x）=x，
B．f（x）=x²，g（x）=（x+1）²
C．，g（x）=|x|
D．f（x）=0，

Answer 1

【答案】分析：根據兩個函數是同一個函數的定義，函數的三要素均相等，或兩個函數的圖象一致，根據函數的定義域與函數的解析式一致時，函數的值域一定相同，我們逐一分析四個答案中兩個函數的定義域和解析式是否一致，即可得到答案．
解答：解：∵y=x（x∈R）與（x≥0）兩個函數的定義域不一致，
∴A中兩個函數不表示同一函數；
∵f（x）=x²，g（x）=（x+1）²兩個函數的對應法則不一致，
∴B中兩個函數不表示同一函數；
∵f（x）=|x|與g（x）==|x|，且兩個函數的定義域均為R
∴C中兩個函數表示同一函數；
f（x）=0，=0（x=1）兩個函數的定義域不一致，
∴D中兩個函數不表示同一函數；
故選C．
點評：本題考查的知識點是判斷兩個函數是否為同一函數，熟練掌握判斷兩個函數是否為同一函數的方法，正確理解兩個函數表示同一函數的概念是解答本題的關鍵．