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4．已知函數f（x+1）=$\frac{2x+1}{x+1}$，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

分析 化簡函數的解析式，求出函數的導數，然后求解切線的斜率．

解答 解：由已知得$f（x）=\frac{2x-1}{x}=2-\frac{1}{x}$，則$f'（x）=\frac{1}{x^2}$，所以f'（1）=1．
故選：A．

點評 本題考查函數的導數的應用，切線的斜率的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．某校高二年級共1000人，從參加期末數學考試的學生中抽出20名學生，將其成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]，然后畫出如圖所示頻率分布直方圖，但是缺失了第四組[70，80）的信息．觀察圖形的信息，回答下列問題．
（1）求第四組[70，80）的頻率；并估計該年級分數在該段的人數．
（2）估計該年級這次數學考試的平均數．
（3）在樣本中，從成績是[50，60）和[60，70）的兩段學生中任意選兩人，求他們在同一分數段的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．等差數列{an}的前n項和記為Sn，已知S10=10，S20=220，求通項an．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．對定義域分別為D1，D2的函數y=f（x），y=g（x），規定：函數h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）•g（x），x∈{D}_{1}且x∈{D}_{2}}\\{f（x），x∈{D}_{1}且x∉{D}_{2}}\\{g（x），x∉{D}_{1}且x∈{D}_{2}}\end{array}\right.$，f（x）=x-2（x≥1），g（x）=-2x+3（x≤2），則h（x）的單調減區間是（-∞，1），[$\frac{7}{4}$，2]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知一個幾何體的三視圖如圖，求出它的表面積和體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinα+cosα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos2α=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，已知a=$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{2}$，B=2A．
（1）求sinA；
（2）求邊長c．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標系下，直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t為參數），以原點O為極點，以x軸為非負半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ-4cosθ=0．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2f（x-2），x∈（1，+∞）}\\{1-|x|，x∈[-1，1]}\end{array}\right.$，若關于x的方程f（x）-loga（x+1）=0（a＞0且a≠1）在區間[0，5]內恰有5個不同的根，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{3}$）B．（$\root{4}{5}$，+∞）C．（$\sqrt{3}$，+∞）D．（$\root{4}{5}$，$\sqrt{3}$）

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