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2．已知p：x≤-1，q：a≤x＜a+2，若q是p的充分不必要條件，則實數a的取值范圍為（　�。�

A．

（-∞，1]

B．

[3，+∞）

C．

（-∞，-3]

D．

[1，+∞）

分析根據不等式的關系結合充分條件和必要條件的定義建立不等式關系進行求解即可．

解答解：∵q是p的充分不必要條件，
∴q⇒p成立，但p⇒q不成立，
即a+2≤-1，
即a≤-3，
故選：C．

點評本題主要考查充分條件和必要條件的應用，根據不等式的關系是解決本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．在平面直角坐標系中，O是坐標原點，兩定點A，B滿足則點集|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=2，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，$\left\{{P\left|{\overrightarrow{OP}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}}\right.}\right\}$，|λ|+|μ|≤1（ λ、μ為實數）所表示的區域的面積是（　�。�

A．

B．

4$\sqrt{2}$

C．

D．

4$\sqrt{3}$

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13．

學校為了了解高一新生男生得到體能狀況，從高一新生中抽取若干名男生進行鉛球測試，把所得數據（精確到0.1米）進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數是7．
（1）請將頻率分布直方圖補充完整；
（2）該校參加這次鉛球測試的男生有多少人？
（3）若成績在8.0米以上（含8.0米）的為合格，試求這次鉛球測試的成績的合格率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．在三角形ABC中若B=30°，AB=2$\sqrt{3}$，AC=2．則滿足條件的三角形的個數有（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：x²+2y²=8，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦AB為直徑的圓經過原點，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線C₂有共同的左右焦點F₁，F₂，兩曲線的離心率之積e₁•e₂=1，D是兩曲線在第一象限的交點，則F₁D：F₂D=$\frac{2{a}^{2}}{^{2}}$-1（用a，b表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．

某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是（　　）cm²（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，在多面體A₁C₁D₁-ABCD中，平面A₁C₁D₁∥平面ABCD，AA₁∥DD₁∥CC₁，AA₁⊥平面ABCD，四邊形為矩形，AD=1，DC=2，DD₁=3．
（1）已知$\overrightarrow{{A}_{1}E}$=λ$\overrightarrow{{A}_{1}{C}_{1}}$，且DE⊥A₁C₁，求實數λ的值；
（2）已知H是平面A₁BC₁內的點，求DH的最小值．

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12．已知△ABC的頂點A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0，∠B的平分線BN所在直線方程為x-2y-5=0．求：
（1）頂點B的坐標；
（2）直線BC的方程．

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