Question

13．學校為了了解高一新生男生得到體能狀況，從高一新生中抽取若干名男生進行鉛球測試，把所得數據（精確到0.1米）進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數是7．
（1）請將頻率分布直方圖補充完整；
（2）該校參加這次鉛球測試的男生有多少人？
（3）若成績在8.0米以上（含8.0米）的為合格，試求這次鉛球測試的成績的合格率．

Answer 1

分析 （1）由各小組頻率之和為1，能求出第6小組的頻率，這樣就可把直方圖補充完整．
（2）由6小組的頻數是7，頻率0.14，能求出該校參加這次鉛球測試的男數．
（3）由圖可知：第4、5、6小組成績在8.0米以上，求出其頻率之和，從而得到這次鉛球測試的成績的合格率．

解答 解：（1）因為各小組頻率之和為1，
所以第6小組的頻率為：
1-（0.04+0.10+0.14+0.28+0.30）=0.14．
補充完整頻率分布直方圖，如下圖：
…（4分）
（2）設該校參加這次鉛球測試的男生有x人，
由（1）知：6小組的頻數是7，第6小組的頻率0.14，
∴$\frac{7}{x}=0.14$，解得x=50．
故該校參加這次鉛球測試的男生有50人．…（8分）
（3）由圖可知：第4、5、6小組成績在8.0米以上，
其頻率之和為：0.28+0.30+0.14=0.72，
∴這次鉛球測試的成績的合格率為72%．…（12分）

點評 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；同時考查頻率、中位數、眾數的概念．