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已知雙曲線與拋物線有一個共同的焦點F, 點M是雙曲線與拋物線的一個交點, 若, 則此雙曲線的離心率等于(      ).
A.B.C.  D.
A

試題分析::∵拋物線的焦點F(,0),
∴由題意知雙曲線的一個焦點為F(c,0),>a,(1)即p>2a.
∴雙曲線方程為
∵點M是雙曲線與拋物線的一個交點, 若,
∴p點橫坐標xP=,代入拋物線y2=8x得P,把P代入雙曲線
,得
解得因為p>2a.所以舍去,故(2)
聯立(1)(2)兩式得c=2a,即e=2.故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F1、F2是橢圓C:
x2
4
+y2=1
的兩個焦點,P為橢圓C在第一象限上的一點,且
PF1
PF2
.則P到x=
5
3
3
的距離為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以拋物線的焦點為頂點,頂點為中心,離心率為2的雙曲線方程是         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線的左焦點作圓的兩條切線,切點分別為,雙曲線左頂點為,若,則該雙曲線的離心率為(    )
A.B.C.3D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與曲線的交點個數為(    )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線y2=4x的準線與雙曲線-y2=1交于A、B兩點,點F是拋物線的焦點,若△FAB為直角三角形,則該雙曲線的離心率為(  )
A.      B.         C.2      D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點M(-3,0),N(3,0),B(1,0),動圓C與直線MN切于點B,過M、N與圓C相切的兩直線相交于點P,則P點的軌跡方程為(  )
A.x2=1(x>1)B.x2=1(x<-1)
C.x2=1(x>0)D.x2=1(x>1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線的漸近線與方程為的圓相切,則此雙曲線的離心率為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是雙曲線)的左右兩個焦點,過點作垂直于軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于兩點,是銳角三角形,則該雙曲線的離心率的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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