已知拋物線
與橢圓
有相同的焦點
，點
是兩曲線的交點，且
軸，則橢圓的離心率為 .
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設F1，F2是橢圓C：
(a＞b＞0)的左、右焦點，過F1的直線
與
交于A，B兩點．若AB⊥AF2，|AB|:|AF2|＝3:4，則橢圓的離心率為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，直線
平面
，垂足為
，直線
是平面的一條斜線，斜足為
，其中
，過點
的動直線
交平面于點
，
，則下列說法正確的是_________________.
①若
，則動點B的軌跡是一個圓；
②若
，則動點B的軌跡是一條直線；
③若
，則動點B的軌跡是拋物線；
④
，則動點B的軌跡是橢圓；
⑤
，則動點B的軌跡是雙曲線.
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，也是橢圓
.點
，代入拋物線方程得
或
，將其代入橢圓方程中得
，又
，而橢圓的離心率
.所以
，得
.又因為橢圓離心率范圍為
，所以
，即
.
的焦點
的直線交拋物線于
兩點，且
上的射影分別是
，則
的大小為 .
的離心率為
，則雙曲線
的離心率為 。
過點
，則點
到拋物線焦點的距離為 .
的右焦點為圓心,并與其漸近線相切的圓的標準方程是 .
上一點
到右焦點的距離為4，則點