設F1，F(xiàn)2是橢圓C：
(a＞b＞0)的左、右焦點，過F1的直線
與
交于A，B兩點．若AB⊥AF2，|AB|:|AF2|＝3:4，則橢圓的離心率為 ．
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．
，因AB⊥AF2，則
，由橢圓的定義得
，所以
，
，則橢圓的離心率為
．
與橢圓
有共同的焦點，且它們的離心率之和為
，則雙曲線
的一條漸近線方程為
則橢圓
的離心率
與橢圓
有相同的焦點
，
是兩曲線的公共點，若
，則此橢圓的離心率為 ．
與橢圓
有相同的焦點
，點
是兩曲線的交點，且
軸，則橢圓的離心率為 .
軸相切，左、右兩個焦點分別為
，則原點O到其左準線的距離為 ．
的焦點為
，準線為
，經(jīng)過
的直線與拋物線在
軸上方的部分相交于點
，
，垂足為
，則
的面積是 
的左、右焦點分別為
、
，點
在雙曲線的右支上，且
，則
＝ ．