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已知函數(shù)f(x)=x3-x2-3x+,直線l:9x+2y+c=0,若當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),函數(shù)y=f(x)的圖象恒在直線l下方,則c的取值范圍是________.
(-∞,-6)
根據(jù)題意知x3-x2-3x+<-x-在x∈[-2,2]上恒成立,則->x3-x2x+,設(shè)g(x)=x3-x2x+,則g′(x)=x2-2x+,則g′(x)>0恒成立,所以g(x)在[-2,2]上單調(diào)遞增,所以g(x)max=g(2)=3,則c<-6.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),若上的最小值記為.
(1)求
(2)證明:當(dāng)時(shí),恒有.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo),若f(x)=f(2-x),且當(dāng)x∈(-∞,1)時(shí),(x-1)f′(x)<0,設(shè)a=f(0),b=f,c=f(3),則a,b,c的大小關(guān)系為____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)上的最小值是          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知為定義在(0,+∞)上的可導(dǎo)函數(shù),且恒成立,則不等式的解集為______     _____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),且
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)函數(shù),若函數(shù)上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)R,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=x3+ax2+3x﹣9,已知f(x)在x=﹣3時(shí)取得極值,則a=(  )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是  

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同步練習(xí)冊答案
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