Question

已知函數(shù)，且．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）
（2遞增區(qū)間是和；的單調(diào)遞減區(qū)間是．
（3）≥11．

（1）由，得．
當(dāng)時(shí)，得，
解之，得．
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051151744694.png" style="vertical-align:middle;" />．
從而，列表如下：

				1
	＋	0	－	0	＋
	↗	有極大值	↘	有極小值	↗

 
所以的單調(diào)遞增區(qū)間是和；
的單調(diào)遞減區(qū)間是．
（3）函數(shù)，
有=，
因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，
等價(jià)于在上恒成立，
只要≥0，解得≥11，
所以的取值范圍是≥11．