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函數

在

上的最小值是 .

試題分析：因為

，

，所以

在

單調遞減，在

單調遞增，從而函數

在

上的最小值是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)=ax³+3x²+3x(a≠0).
（1）討論函數f(x)的單調性；
（2）若函數f(x)在區間（1，2）是增函數，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝2x³－3(a－1)x²＋1，其中a≥1．求函數f(x)的單調區間和極值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝

＋ln x(a≠0，a∈R)．求函數f(x)的極值和單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y＝f(x)＝x³＋3ax²＋3bx＋c在x＝2處有極值，其圖像在x＝1處的切線平行于直線6x＋2y＋5＝0，則f(x)極大值與極小值之差為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝x＋eln x的單調遞增區間為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝

x³－x²－3x＋

，直線l：9x＋2y＋c＝0，若當x∈[－2,2]時，函數y＝f(x)的圖象恒在直線l下方，則c的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=e^x+2x²—3x
(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程；
(2) 當x ≥1時，若關于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求實數a的取值范圍；
(3)求證函數f(x)在區間[0，1)上存在唯一的極值點，并用二分法求函數取得極值時相應x的近似值(誤差不超過0.2)；(參考數據e≈2.7，