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17．下列函數是偶函數的是（　　）

A．

y=tan3x

B．

y=cos2x+1

C．

y=2sinx-1

D．

y=2^x

分析利用函數奇偶性的定義逐個判斷．

解答解：∵tan（-3x）=-tan3x，∴y=tan3x是奇函數；
∵cos（-2x）+1=cos2x+1，∴y=cos2x+1是偶函數；
∵2sin（-x）-1=-2sinx-1，∴y=2sinx-1為非奇非偶函數；
∵2^-x=$\frac{1}{{2}^{x}}$，∴y=2^x為非奇非偶函數．
故選B．

點評本題考查了函數奇偶性的判斷，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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7．數列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=$\frac{2（n+2）}{n+1}$a_n（n∈N*），$\frac{{a}_{2017}}{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{2016}}$=（　　）

A．

$\frac{1009}{1008}$

B．

$\frac{2015}{1007}$

C．

$\frac{2016}{2015}$

D．

$\frac{2015}{2014}$

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8．已知函數f（x）=e^ax（a≠0）．
（1）當$a=\frac{1}{2}$時，令$g（x）=\frac{f（x）}{x}$（x＞0），求函數g（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（2）若對于一切x∈R，f（x）-x-1≥0恒成立，求a的取值集合；
（3）求證：$\sum_{i=1}^n{\frac{1}{{i{{（{\sqrt{e}}）}^i}}}}＜\frac{4}{e}$．

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5．已知集合A={x||x-1|＜1}，B={x|x²-1＜0}，則A∪B=（　　）

A．

（-1，1）

B．

（-1，2）

C．

（1，2）

D．

（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設D為△ABC中BC邊上的中點，且O為AD邊的中點，則（　　）

A．

$\overrightarrow{BO}=-\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

B．

$\overrightarrow{BO}=-\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

C．

$\overrightarrow{BO}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

D．

$\overrightarrow{BO}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

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2．

《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經驗公式為：弧田面積=$\frac{1}{2}×$（弦×矢+矢²），弧田（如圖）由圓弧和其所對弦圍城，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現有圓心角$\frac{2π}{3}$，半徑為6米的弧田，按照上述經驗公式計算所得弧田面積約是（$\sqrt{3}≈1.73$）（　　）

A．

16平方米

B．

18平方米

C．

20平方米

D．

25平方米

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．