Question

9．把正整數(shù)按“f（x）”型排成了如圖所示的三角形數(shù)表，第f（x）行有f（x）個數(shù)，對于第f（x）行按從左往右的順序依次標(biāo)記第1列，第2列，…，第f（x）列（比如三角形數(shù)表中12在第5行第4列，18在第6行第3列），則三角形數(shù)表中2017在（　　）

• A． 第62行第2列
• B． 第64行第64列
• C． 第63行第2列
• D． 第64行第1列

Answer 1

分析 根據(jù)已知中的三角形數(shù)表，可得前n行共有$\frac{n（n+1）}{2}$個數(shù)，先確定2017所在的行數(shù)，再由該行數(shù)的排列規(guī)律判斷出列數(shù)，可得答案．

解答 解：由三角形數(shù)表中第n行共有n個數(shù)，
故前n行共有1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$個數(shù)，
又由$\frac{1}{2}$×63×（63+1）＜2017＜$\frac{1}{2}$×64×（64+1），
第63行的第一個數(shù)為$\frac{1}{2}$×63×（63+1）=2016，
故2017在第64行第1列，
故選：D

點評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．