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6．（1+x）³+（1+x）⁴+…+（1+x）⁵⁰的展開式中的x³的系數為47600．

分析分別寫出每一項中含x³項的系數，作和后利用組合數公式的性質求得結果．

解答解：（1+x）³+（1+x）⁴+…+（1+x）⁵⁰的展開式中的x³的系數為C₃³+C₄³+C₅³+…+C₅₀³=C₄⁴+C₄³+C₅³+…+C₅₀³=C₅₁⁴=47600，
故答案為：47600

點評本題主要考查二項式定理的應用，求展開式中某項的系數，考查組合數公式的性質，屬于中檔題．

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16．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，若任意的x≥0，都有f（x+2）=-f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=2^x-1，則f（-2017）+f（2018）=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列函數是偶函數的是（　　）

A．

y=tan3x

B．

y=cos2x+1

C．

y=2sinx-1

D．

y=2^x

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知各項為正數的數列{a_n}，滿足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{1}{{{a_n}+1}}$，n∈N*，其中a₁=1，S_n為其前n項的和．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數列$\left\{{\left.{\frac{1}{S_n}}\right\}}\right.$的前n項和T_n．

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1．設數列{a_n}滿足a_n+1=a_n²-na_n+1，n=1，2，3，…．
（1）當a₁=2時，求a₂，a₃，a₄，并由此猜想出{a_n}的一個通項公式；
（2）當a₁≥3時，用數學歸納法證明對所有n≥1，有a_n≥n+2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知向量$|{\overrightarrow a}|=3，|{\overrightarrow b}|=2$，且$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為120°，求：
（1）求$（{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}）•（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）$的值；
（2）求$|{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知$f（x）=a{sin^3}x+b\root{3}{x}{cos^3}x+4（a，b∈R），且f（sin10°）=5$，則f（cos100°）=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設a=log₃2，b=ln2，$c={5^{\frac{1}{2}}}$則（　　）

A．

c＞b＞a

B．

a＞b＞c

C．

a＞c＞b