Question

12．設D為△ABC中BC邊上的中點，且O為AD邊的中點，則（　　）

• A． $\overrightarrow{BO}=-\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$
• B． $\overrightarrow{BO}=-\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$
• C． $\overrightarrow{BO}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$
• D． $\overrightarrow{BO}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

Answer 1

分析 根據向量的平行四邊形法則和三角形法則即可求出

解答 解：如圖$\overrightarrow{BO}$=$\overrightarrow{AO}$-$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）-$\overrightarrow{AB}$=-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$，
故選：A．

點評 本題考考查了向量的平行四邊形法則和三角形法則，屬于基礎題．