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解不等式
1
x
＜
1
x-1
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：將原不等式移項后通分，得到一元二次不等式x（x-1）＞0，解之即可．
解答： 解：∵
1
x
＜
1
x-1
，
∴
1
x
-
1
x-1
=
x-1-x
x(x-1)
=
-1
x(x-1)
＜0，
∴x（x-1）＞0，
解得：x＞1或x＜0，
∴原不等式的解集為{x|x＞1或x＜0}．
點評：本題考查分式不等式的解法，移項后通分是關鍵，考查運算求解能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱錐V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，AB=4，AD=BD，VA=VB=
13
，BC=
29
，VC=4．
（1）求證：CD⊥AB；
（2）求證：VC⊥平面ABV．
（3）求VV-ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x
x+1
，
（1）用函數單調性定義證明：f（x）在（-1，+∞）是增函數；
（2）試求f（x）=
lnx
lnx+1
在區間[2，e2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A、B分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右頂點（a＞b＞0），（1，
3
2
）為橢圓上一點，橢圓的長半軸的長等于焦距．
（1）求橢圓的方程；
（2）設P（4，x），（x≠0），若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A、B的點M，N，求證：∠MBN為鈍角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x+
a
x
（a＞0）．（兩種方法解答）
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）討論函數f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-a|．
（1）若a=1時，解不等式f（x）+f（x-1）≤4；
（2）若不等式f（x）-x＞3-2a2對x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+γ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象與y軸交與點（0，
3
），在y軸右邊到y軸最近的最高點坐標為（
π
12
，2）．
（1）求f（x）；
（2）若g（x）=f（x+
π
4
），求g（x）的對稱軸和對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知異面直線a，b所成的角為θ=60°，P為空間一點，則
（1）過點P與直線a，b所成的角為45°的直線有幾條？
（2）過點P與直線a，b所成的角為60°的直線有幾條？
（3）過點P與直線a，b所成的角為70°的直線有幾條？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足
a
⊥
b
，且|
a
|=1，|
c
|=2，則
a
•（
b
-2
c
）的最大值為（　　）
A、2B、-2C、4D、-4

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