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1．若函數f（x）=cos（2x+φ）為R上的偶函數，則φ的值可以是（　�。�

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

D．

$\frac{3π}{4}$

分析利用誘導公式、三角函數的奇偶性，求得φ的值．

解答解：函數f（x）=cos（2x+φ）為R上的偶函數，則φ=kπ，k∈Z，
k=1時，φ=π，
故選：C．

點評本題主要考查誘導公式、三角函數的奇偶性，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．

五面體ABC-DEF中，面BCFE是梯形，BC∥EF，面ABED⊥面BCFE，且AB⊥BE，DE⊥BE，AG⊥DE于G，若BE=BC=CF=2，EF=ED=4．
（Ⅰ）求證：G是DE中點；
（Ⅱ）求二面角A-CE-F的平面角的余弦．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若存在兩個正實數x，y使得等式3x+a（y-2ex）（lny-lnx）=0成立，其中e為自然對數的底數，則實數a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，0）

B．

（0，$\frac{3}{e}$]

C．

[$\frac{3}{e}$，+∞）

D．

（-∞，0）∪[$\frac{3}{e}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的焦點在y軸上，a∈{1，2，3，4，5}，b∈{1，2，3，4，5，6，7}，則這樣的橢圓有（　�。�

A．

12個

B．

20個

C．

24個

D．

35個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．若不等式|2x-3|＜4與不等式x²+px+q＜0的解集相同
（ I）求實數p，q值；
（ II）若正實數a、b、c滿足a+b+c=2p-4q，求證：$\sqrt{a}+\sqrt+\sqrt{c}≤\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．方程${C}_{28}^{x}$=${C}_{28}^{3x-8}$的解為（　　）

A．

4 或9

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=x²+2xtanθ-1，x∈[-1，$\sqrt{3}$]，其中θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）
（1）當θ=-$\frac{π}{6}$時，求函數的最大值和最小值；
（2）求θ的取值范圍，使y=f（x）在區間[-1，$\sqrt{3}$]上是單調函數（在指定區間為增函數或減函數稱為該區間上的單調函數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=a^x+x²-xlna-b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然對數的底數，
（1）討論函數f（x）在（0，+∞）上的單調性
（2）當a＞1時，若存在x₀∈[-1，1]，使得f（x₀）≤e-1，求實數b的取值范圍．（參考公式：（a^x）'=a^xlna）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=a+msin2x+ncos2x的圖象經過點A（0，1），B（$\frac{π}{4}$，1），且當x∈$[{0，\frac{π}{4}}]$時，f（x）取得最大值2$\sqrt{2}$-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在向量$\overrightarrow m$，使得將f（x）的圖象按向量$\overrightarrow m$平移后可以得到一個奇函數的圖象？若存在，求出$|{\overrightarrow m}|$最小的$\overrightarrow m$；若不存在，說明理由．

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