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18．數列{a_n}中，a₁=3，且a_n+1=a_n-2（n∈N^*），則a₈=（　　）

A．

B．

C．

-13

D．

-11

分析利用等差數列的通項公式即可得出．

解答解：由a_n+1=a_n-2（n∈N^*），可得：a_n+1-a_n=-2，
∴數列{a_n}是等差數列，公差為-2．
a₈=3-2×7=-11．
故選：D．

點評本題考查了等差數列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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10．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-5≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，若z=3x+y的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．計算：$\underset{lim}{x→0}（1+2x）^{\frac{1}{x}}$．

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6．已知數列{a_n}的通項公式是a_n=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-n}}\;\;\;\;\;\;（n是奇數）\\ \frac{1}{{2n+{n^2}}}\;\;（n是偶數）\end{array}$，則它的前4項和為$\frac{19}{24}$．

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13．已知數列{a_n}的前n項和S_n=n²a_n（n≥2），且a₁=1，
（1）計算a₂、a₃、a₄，猜想數列{a_n}的通項公式；
（2）用數學歸納法證明你的猜想．

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3．已知一個平放的正三棱錐型容器的各棱長為6，其內有一小球O（不計重量），現從正三棱錐型容器的頂端向內注水，球慢慢上浮，若注入的水的體積是正三棱錐體積的$\frac{7}{8}$時，球與正三棱錐各側面均相切（與水面也相切），則球的表面積等于（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$π

C．

$\frac{4}{3}$π

D．

$\frac{7}{6}$π

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10．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積等于（　　）

A．

24+6πcm³

B．

24+12πcm³

C．

48+12πcm³

D．

96+12πcm³

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7．已知向量$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$sin3x，-y），$\overrightarrow b$=（m，cos3x-m）（m∈R），且$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=$\overrightarrow 0$．設y=f（x）．
（1）求f（x）的表達式，并求函數f（x）在[${\frac{π}{18}$，$\frac{π}{3}}$]上圖象最低點M的坐標．
（2）在△ABC中，f（A）=-$\sqrt{3}$，且A＞$\frac{4}{9}$π，D為邊BC上一點，AC=$\sqrt{3}$DC，BD=2DC，且AD=2$\sqrt{2}$，求線段DC的長．

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8．已知集合A={log₂x，4，8}，B={4，5}．若A∪B={1，4，5，8}，則實數x的值為2，A∩B={4}；令U=A∪B，則∁_UA={5}．

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