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5．

函數f（x）與g（x）的定義域為[m，n]，它們的圖象如圖所示，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是{x|x∈（m，a）∪（a，b）∪（c，d）}．

分析直接利用函數的圖象，判斷不等式f（x）g（x）＜0的解集即可．

解答解：不等式f（x）g（x）＜0的解集，就是兩個函數的對應區間上函數值相反．
可得：x∈（m，a）∪（a，b）∪（c，d）．
不等式f（x）g（x）＜0的解集是：{x|x∈（m，a）∪（a，b）∪（c，d）}．
故答案為：{x|x∈（m，a）∪（a，b）∪（c，d）}．

點評本題考查函數的圖象的應用，不等式的解法，考查計算能力．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列說法正確的是（　　）

	A．	“若a＞1，則a²＞1”的否命題是“若a＞1，則a²≤1”
	B．	“x＞2”是“$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$”的充要條件
	C．	“若tanα≠$\sqrt{3}$，則$α≠\frac{π}{3}$”是真命題
	D．	?x₀∈（-∞，0），使得3${\;}^{{x}_{0}}$＜4${\;}^{{x}_{0}}$成立

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4，x≥m}\\{{x}^{2}+4x-3，x＜m}\end{array}\right.$若函數g（x）=f（x）-2x恰有三個不同的零點，則實數m的取值范圍是（　　）

A．

（-2，1）

B．

（1，2）

C．

[-2，1]

D．

（1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知三角形ABC中，角A，B，C成等差數列，且$2sinCcosA+\sqrt{3}sinA=2sinB，AD$為角A的內角平分線，$AD=\sqrt{6}$．
（1）求三角形內角C的大小；
（2）求△ABC面積的S．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在四棱錐E-ABCD中，平面ABE⊥底面ABCD，側面AEB為等腰直角三角形，∠AEB=$\frac{π}{2}$，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC
（1）求直線EC與平面ABE所成角的正弦值；
（2）線段EA上是否存在點F，使EC∥平面FBD？若存在，求出$\frac{EF}{EA}$；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖直三棱柱ABC-A₁B₁C₁ 中AC=2AA₁，AC⊥BC，D、E 分別為A₁C₁、AB 的中點．求證：
（1）AD⊥平面BCD
（2）A₁E∥平面BCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是不共線的向量，$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，則實數k為（　　）

A．

B．

-1

C．

-2

D．

±1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知冪函數f（x）=${x^{-{m^2}-2m+3}}$（m∈Z）為偶函數，且在區間（-∞，0）上是單調減函數，則$f（{\frac{1}{2}}）$的值為$\frac{1}{16}$．

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