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已知曲線y=asinx+cosx在x=0處的切線方程是x-y+1=0，則實數a的值為
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：由題意求導y′=acosx-sinx，從而可得acos0-sin0=1；從而解得．
解答： 解：y′=acosx-sinx，
∵曲線y=asinx+cosx在x=0處的切線方程是x-y+1=0，
而x-y+1=0的斜率為1；
故acos0-sin0=1；
解得，a=1；
故答案為：1．
點評：本題考查了導數的求法及其幾何意義的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，2）上是減函數，則實數a的取值范圍是（　　）
A、a≤5B、a≥-1
C、a≤-1D、a≥3

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科目：高中數學 來源： 題型：

記f（P）為雙曲線 
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上一點P到它的兩條漸近線的距離之和；當P在雙曲線上移動時，總有f（P）≥b．則雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A、（1，
5
4
]
B、（1，
5
3
]
C、（1，2]
D、（1，
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2-2ax+3在區間[1，+∞）上遞增，則實數a的取值范圍是（　　）
A、a=1B、a＜1
C、a≤1D、a≥1

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科目：高中數學 來源： 題型：

三棱柱ABC-A′B′C′中，若AA′⊥底面ABC，D是CC′的中點，AC=BC，AB=AA′，二面角D-AB-C的大小為60°．且點E在線段AB上，CE⊥BD，試證明
（1）BE=2EA；
（2）求二面角A′-BD-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

偶函數f（x）在區間[m，n]（其中0＜m＜n）上是單調遞減函數，則f（x）在區間[-n，-m]上是（　　）
A、單調遞減函數，且有最小值-f（m）
B、單調遞增函數，且有最大值f（m）
C、單調遞增函數，且有最小值f（m）
D、單調遞減函數，且有最大值-f（m）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于R上可導的任意函數f（x），若滿足f（x）+xf′（x）＞0且f（-1）=0，則f（x）＞0解集是（　　）
A、（-∞，-1）
B、（0，+∞）
C、（-∞，-1）∪（0，+∞）
D、（-1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線為y=-
5
2
x，則它的離心率為（　　）
A、
3
2
B、
2
3
C、
3
5
5
D、
5
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有10個數，他們構成一個以1為首項，-2為公比的等比數列，若從這10個數中隨機抽取一個數，則它小于8的概率是
 
．

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