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函數f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，2）上是減函數，則實數a的取值范圍是（　　）
A、a≤5B、a≥-1
C、a≤-1D、a≥3
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：先求出f（x）的對稱軸x=1-a，根據二次函數的單調性及已知條件可得到1-a≥2，a≤-1，這便求得a的取值范圍．
解答： 解：f（x）的對稱軸為x=1-a；
又f（x）在（-∞，2）上是減函數；
∴1-a≥2，a≤-1；
∴實數a的取值范圍是（-∞，-1]．
故選C．
點評：考查二次函數的對稱軸，以及二次函數的單調性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

兩定點A（1，0），B（-1，0），動點P在y軸上的射影為Q，則
PA
•
PB
+
PQ
2=0
（1）求動點P的軌跡E的方程．
（2）直線l交y軸于點C（0，m），交軌跡E與M、N兩點，且滿足
MC
=3
CN
，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數，若f（0）=3且f（x-1）=f（x）+2x-1，試求f（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=1+
4-x2
與直線y=x+m只有一個公共點，實數m的取值范圍是（　　）
A、[-1，3]∪[2
2
+1]
B、[-1，3）
C、[-1，3）∪{2
2
+1}
D、[-1，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

記曲線y=2x-
m
x
在x=1處的切線為直線l，直線l在兩坐標軸上截距之和為12，求m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

棱長為a正方體的外接球的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
lnx
x
+ax+b的圖象在點A（1，f（1））處的切線與直線l：2x-4y+3=0平行．證明：函數y=f（x）在區間（1，e）上存在最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線
x=2-
2
2
t
y=-1+
2
2
t
（t為參數）被圓x2+y2=4所截得的弦長是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=asinx+cosx在x=0處的切線方程是x-y+1=0，則實數a的值為
 
．

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同步練習冊答案
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